Afdrukken

ing. Adriaan Kragten

Op zaterdag 16 oktober ben ik op de Manifestatie Kleine Windmolens in Valburg geweest (bekijk foto's). Er waren veel leuke windmolens te zien en ik heb met een aantal mensen interessante gesprekken gehad. Wat mij echter opviel, was dat er toch weer een aantal molens getoond werden die niet voorzien waren van een aerodynamische beveiliging waarmee de krachten en het rotortoerental bij hoge windsnelheden begrensd worden.

Het alleen gebruikmaken van de belasting om het toerental in de hand te houden is volgens mij ontoelaatbaar en het leidt bij uitval van de belasting tot zeer hoge toerentallen waarbij van alles fout kan gaan. Een van de dingen die fout kan gaan is dat het blad kan gaan flutteren en dit verschijnsel zal ik in dit artikel nader toelichten.


Flutter is een gecombineerde torsie-buigtrilling van het blad die optreedt bij een bepaalde tipsnelheid. Met name torsie slappe bladen van snellopende rotoren zijn gevoelig voor flutter. Als het blad fluttert dan trilt het snel van voren naar achteren en voert het gelijktijdig ook een torsietrilling uit en deze gecombineerde beweging heeft de neiging om zichzelf te versterken. Het blad maakt tijdens flutter zeer veel lawaai en het is goed te zien dat het blad aan de tip opeens veel dikker lijkt te worden als je tegen de zijkant van de rotor aan kijkt. Al in 1978 heb ik proeven verricht in de windtunnel van TU-Delft aan een snellopende 2-bladige rotor met een diameter van 1,8 m en een ontwerp snellopendheid van 6, voorzien van bladen met een gewelfd profiel. Het verschijnsel flutter werd daarbij voor bepaalde configuraties goed waargenomen. De meting zijn vermeld in rapport R 343 D van de Vakgroep Transportfysica van de TU-Eindhoven (waarschijnlijk niet meer verkrijgbaar).
Een windmolenblad kan op twee manieren trillen. Het kan naar voren en naar achteren bewegen en het kan torderen. De eigenfrequentie van een trilling wordt bepaald door de stijfheid en door de massaverdeling. De stijfheid zegt iets over de mate van doorbuiging voor een bepaalde belasting. De eigenfrequentie wordt hoger bij toenemende stijfheid en lager bij toenemende massa.
De eigen buigfrequentie ligt voor een stilstaande rotor normaal aanzienlijk lager dan de eigen torsiefrequentie waardoor beide trillingen elkaar normaal niet versterken. De eigen buigfrequentie neemt echter toe bij toenemend toerental terwijl de eigen torsiefrequentie niet verandert bij toenemend toerental. Dit toenemen van de eigen buigfrequentie is het gevolg van de centrifugaalkracht in het blad die kwadratisch toeneemt met het toerental.
Op elk massadeeltje van het blad werkt een centrifugaalkracht die naar buiten gericht is. Als het blad naar achteren buigt dan wordt door de centrifugaalkracht een moment uitgeoefend t.o.v. het inklempunt van het blad bij de naaf en dit moment drukt het blad terug naar voren. Een draaiend blad buigt hierdoor bij een bepaalde axiale belasting minder ver door dan een stilstaand blad. Dit komt erop neer dat de buigstijfheid van het blad toeneemt bij toenemend toerental. Als de buigstijfheid toeneemt dan neemt ook de eigen buigfrequentie toe. Bij een bepaald toerental, of een bepaalde tipsnelheid, wordt de eigen buigfrequentie gelijk aan de eigen torsiefrequentie en als dit het geval is dan gaan beide trillingen elkaar versterken. Er treedt dan flutter op zodra er door enige turbulentie in de wind het begin van een trilling wordt veroorzaakt.
Wanneer de windsnelheid constant is, zoals dat in een windtunnel het geval is, dan neemt de flutter eerst snel toe. Vanwege de torsietrilling zal de instelhoek van het blad en daardoor ook de aanstroomhoek tussen het blad en de richting van de relatieve windsnelheid, sterk variëren. De gemiddelde weerstandscoëfficiënt van het profiel zal daardoor hoger zijn dan voor een blad dat geen torsietrilling uitvoert. Als gevolg van deze toenemende weerstandscoëfficiënt wordt het blad afgeremd waardoor het toerental afneemt en op een gegeven moment wordt de tipsnelheid zo laag dat de flutter weer ophoudt. De rotor zal vervolgens weer versnellen tot opnieuw de tipsnelheid bereikt wordt waarbij flutter begint op te treden. Het verschijnsel dat dan wordt waargenomen is een telkens toenemende en afnemende trilling met een bijbehorend toe- en afnemend grommend geluid. Wanneer de tunnelwindsnelheid wordt opgevoerd als de flutter eenmaal is begonnen, dan blijft het blad boven een bepaalde windsnelheid permanent flutteren. Bij echte wind treedt behoorlijk wat variatie van de windsnelheid op waardoor toe- en afnemende flutter meer het gevolg is van windsnelheidsvariaties maar boven een bepaalde windsnelheid zal het blad wel permanent flutteren.

Het spreekt voor zichzelf dat de bijbehorende spanningen in het blad als gevolg van flutter zeer hoog zullen zijn en dat het blad dit niet lang zal uithouden. Massief houten bladen zijn vooral gevoelig voor een torsiebelasting en ik heb ooit een slank houten blad gezien dat enige tijd geflutterd had en waarvan de bladtip er uitzag als een kwast vanwege tientallen barsten in de lengterichting van het blad.
Een blad is des te gevoeliger voor flutter naarmate de eigen torsiefrequentie en de eigen buigfrequentie bij stilstand van het blad dichter bij elkaar liggen. Bladen van snellopende rotoren waarbij als profiel een gewelfde plaat gebruikt wordt, zijn met name gevoelig voor flutter als de plaatdikte te dun gekozen wordt. Welving van een plaat geeft een zeer sterke verhoging van de buigstijfheid maar het heeft geen invloed op de torsiestijfheid. Formules voor het weerstandsmoment en het traagheidsmoment voor gewelfde plaat profielen met diverse welvingen worden gegeven in mijn rapport KD 398. Informatie over openbare KD rapporten wordt gegeven op www.bidnetwork.org/person-42169-en.html. De torsiestijfheid van dunne strip is evenredig met de breedte van de strip en evenredig met de dikte van de strip tot de derde macht. Een geringe verandering van de dikte geeft dus al een grote verandering van de torsiestijfheid. De massaverdeling neemt maar evenredig toe met de dikte. De torsiestijfheid is ook afhankelijk van het materiaal waar het blad van gemaakt wordt.

Bij de proeven die in R 343 D beschreven worden, werd gebruik gemaakt van PVC, aluminium en roestvrij staal. PVC van 3 mm dik bleek absoluut onbruikbaar te zijn omdat het blad al bij een windsnelheid van 3 m/s begon te flutteren. Aluminium werd getest voor diktes van 2, 3 en 4 mm. Alleen een dikte van 4 mm had een voldoende hoge fluttergrens maar deze dikte veroorzaakt een aanzienlijke profielweerstand. Roestvrij staal werd getest voor een dikte van 2 mm en was onbelast fluttervrij bij een tunnelwindsnelheid van 11 m/s. Deze rotoren bleken een maximale vermogenscoëfficiënt van meer dan 0,4 te hebben. De bladen werden zodanig ingeklemd in een naaf dat de vrije bladlengte 0.8 m was. Uit deze metingen volgt voor stalen bladen een vuistregel voor de maximum vrije bladlengte als functie van de plaatdikte.  De regel luidt dat de vrije bladlengte maximaal 400 maal de plaatdikte mag zijn.
Bij mijn VIRYA-windmolens met stalen bladen blijf ik aan de veilige kant van deze vuistregel en omdat al mijn molens van een effectieve beveiliging voorzien zijn, komt de maximale tipsnelheid zelfs bij een onbelast draaiende rotor nooit boven de fluttergrens.
Gebruikelijke massieve aerodynamische NACA of Götinger profielen hebben bij gelijke bladlengte en koorde en bij hetzelfde materiaal een veel grotere torsiestijfheid dan gewelfde plaat profielen en daardoor zal de fluttergrens ook veel hoger liggen. Maar in Nederland moet rekening gehouden worden met een maximum windsnelheid van 35 m/s. Een onbeveiligde snellopende rotor zal dan zelfs met torsiestijve bladen bij zeer hoge windsnelheden toch gaan flutteren en daardoor maar een zeer korte levensduur hebben.

www.bidnetwork.org/person-42169-en.html

Joomla SEF URLs by Artio